miércoles, 1 de abril de 2009

LOS FRACTALES

La palabra fractal es, fundamentalmente, un adjetivo, una característica que, en mayor o menor medida, tienen todos los elementos que poseen forma. Es un concepto matemático acuñado hace bien poco, durante el siglo XX. La razón por la cual un término matemático como éste, ha traspasado las fronteras de los libros de álgebra o geometría, es claramente visual. Algunos algoritmos matemáticos generan imágenes espectaculares. Estas imágenes se conocen también como fractales.

Actualmente no se tiene una definición propiamente dicha de lo que es un fractal, pero ciertamente se tiene conocimiento de dos propidades fundamentales que este objeto matemático posee, estas son la autosimilitud y la dimensión extraña, la autosimilitud es aquella propiedad que nos hace pensar que el fractal está compuesto por copias infinitas de sí mismo solo que colocadas en diferentes posiciones, la dimensión extraña por otro lado es aquella propiedad que hace de los fractales algo muy interesante ya que lo más claro y natural es pensar que una figura geométrica tenga dimensión 0,1,2 ó 3; pero si por ejemplo ¿qué podríamos pensar y más aún, cómo podríamos imaginar un objeto de dimensión no entera? pues esto sucede con los fractales, muchos de ellos no poseen una dimensión entera, bien, acerca de la dimensión de los fractales trataremos más adelante.

Algunos ejemplos clásicos de fractales son el triángulo de Sierpinski, el conjunto de Cantor, la carpeta de Sierpinski y la curva de Koch.

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